산-염기 중화 반응

 

  4. 산-염기 중화 반응

 

4.3 산-염기 적정

 

만약 여러분이 산성 수용액을 가지고 있는데, 수용액이 담긴 병에 붙인 라벨이 떨어져 농도를 알 수 없다고 하자. 어떤 산인지는 몰라도 되지만, 산의 농도는 꼭 알아야 한다면 어떤 방법으로 알 수 있을까?

한 가지 방법은 산-염기 중화 반응을 사용하는 산-염기 적정이다. 산-염기 적정농도와 부피를 아는 산 또는 염기 수용액을 사용하여 농도를 모르는 염기 또는 산 수용액의 농도를 알아내는 것이다.

적정을 할 때 사용하는 기구는 뷰렛과 플라스크이다. 뷰렛은 아래 그림과 같이 생긴 기구로, 긴 관에 눈금이 새겨져 있어 부피를 잴 수 있다. 관의 아랫부분에 열었다 닿았다 할 수 있는 마개가 있다. 그리고 관의 끝은 뾰족하고 작은 구멍이 있어 수용액을 방울 크기로 떨어뜨릴 수 있다. 대개 농도를 모르는 용액을 뷰렛에 넣고 떨어뜨리지만, 삼각 플라스크에 담아도 큰 문제는 없다.

  

  

산-염기 적정을 하는 과정의 예는 다음 링크에서 동영상으로 관찰할 수 있다.

  

  

먼저 산과 염기 수용액 모두 농도를 아는 예를 사용하여 시작해보자. 0.100M 수산화나트륨(NaOH) 수용액과 0.100M의 염산(HCl 수용액)을 가지고 있다고 하자. 삼각 플라스크에 0.100M의 염산 50.0mL를 담고, 뷰렛에 0.100M NaOH 수용액을 넣는다. 이때 삼각 플라스크 안 수용액에 들어 있는 H3O+(aq)의 몰 수는

    0.100(mol/L) x 50.0/1000(L) = 0.00500mol

이다.(* 1.0M은 용액 1.0L에 용질 1mol이 녹아 있을 때의 농도; M=mol/L)

처음에 삼각 플라스크 안 수용액의 H3O+(aq)]=0.100M이므로, pH는 1.0이다. 뷰렛을 통해 NaOH 수용액을 더해가면 삼각 플라스크 안에서 산-염기 중화 반응이 일어난다. 따라서 삼각 플라스크 안 수용액의 pH는 점점 높아진다. NaOH 수용액을 더해가면서 삼각 플라스크 안 혼합물의 pH를 재면 다음 그림과 같다.

 

  

HCl로부터 나온 H3O+(aq)가 모두 반응하기 위해서 필요한 OH-(aq)의 몰 수도 0.00500mol이다. 0.00500mol의 OH-를 포함하는 0.10M NaOH 수용액의 부피는

    0.10M x (?L) = 0.050mol

로부터 ?는 0.050L = 50.0mL라는 것을 알 수 있다. 이렇게 산으로부터의 H3O+(aq) 몰 수와 염기로부터의 OH-(aq) 몰 수가 같아지는 점을 당량점이라고 한다. 만약 산 1몰로부터 H3O+(aq)가 1몰, 염기 1몰로부터 OH-(aq)가 1몰 생성된다면, 당량점에서는 다음의 관계가 성립한다.

    산으로부터의 H3O+(aq)의 몰 수 = 염기로부터의 OH-(aq)의 몰 수

    산 수용액의 몰 농도 x 산 용액의 부피 = 염기 수용액의 몰 농도 x 염기 용액의 부피

    M x V = M염기 x V염기

이때 M은 산 수용액의 몰농도, V은 산 수용액의 부피, M염기는 염기 수용액의 몰농도, V염기는 염기 수용액의 부피이다.

HCl과 NaOH는 각각 강산과 강염기이므로, HCl로부터의 H3O+(aq)의 몰 수와 NaOH로부터의 OH-(aq)의 몰 수가 같은 당량점에서 혼합 수용액은 중성으로 pH=7.0이다. [* 참조: 산-염기 중화 반응이라?]

하지만 산-염기 적정을 할 때에는 한 수용액의 농도를 모르기 때문에 미리 당량점을 계산할 수 없다. 오히려, 산-염기 적정은 당량점에 도달하는 데에 필요한 용액의 부피를 알아내어, 그것으로부터 미지의 수용액의 농도를 알아내려는 것이다. 어떻게 당량점을 알아낼 수 있을까?

당량점은 이론적인 점이므로, 실험으로 당량점을 추측해내는 것이다. 아래 그림에서 볼 수 있듯이 당량점 근처에는 아주 작은 양의 NaOH 수용액에 의해 pH가 급격하게 변한다.

 

  

그것은 강산/강염기 뿐 아니라 강산/약염기, 약산/강염기 사이의 적정에서도 사실이다. 한쪽이 악한 경우 당량점 근처에서 pH의 변화 폭이 강산/강염기 적정에 비해 작은 편이기는 하다.

당량점 근처에서 아주 작은 부피의 적정 용액에 의해서도 pH가 급하게 변하므로 당량점 근처에서 색이 변하는 지시약을 넣고 적정하면, 당량점 근처에서 작은 부피의 변화에 의해 지시약의 색이 변할 것이다. 이렇게 적정을 할 때 지시약의 색이 변하는 점종말점이라고 한다. 당량점은 이론적인 점이고 실험을 통해 알아내고자 하는 점이므로, 지시약의 색이 변하는 종말점이 최대한 당량점에 가깝도록 실험을 설계하면 오차가 거의 없다.

예를 들어, 위의 HCl/NaOH 적정에서는 당량점 근처에서 한 방울보다 적은 NaOH 수용액에 의해 pH가 4~10으로 급격하게 변하므로, pH 5 근처에서 색이 변하는 메틸레드나 pH 9 근처에서 색이 변하는 티몰블루 중 어느 것을 사용하여도 50.0mL의 NaOH 수용액이 더해졌을 때 색이 변한다. 따라서 두 지시약 모두 강산/강염기 적정에서 오차가 거의 없이 사용할 수 있다.

 

  

0.10M HCl(aq) 50.0mL를 농도를 알지 못하는 NaOH(aq)로 적정을 하였다. 페놀프탈레인을 지시약으로 사용하였으며, 종말점까지 사용된 NaOH(aq)의 부피는 25.0mL였다. 미지의 NaOH 수용액의 농도는 얼마인가?


     풀이)

     M x V = M염기 x V염기

     로부터

     0.10M x 50.0mL = ? x 25.0mL

     이므로

     ?는 0.20M이다.

 

약산/강염기의 적정에서는 당량점의 pH가 7보다 크고, [* 참조: 산-염기 중화 반응이라?] 당량점 근처에서 pH 변화 폭이 작다. 아래 그림은 약산인 초산 0.10M 용액 50.0mL를 강염기인 NaOH 0.10M 수용액으로 적정할 때의 pH 변화를 보여준다.

 

  

약산/강염기의 적정에서는 변색 범위가 염기성인 지시약을 사용하여야 한다. 예를 들어, 위의 초산.NaOH 적정에서 pH 9 근처에서 색이 변하는 티몰블루를 지시약으로 사용하면, 당량점근처에서 색이 변하므로 종말점과 당량점이 거의 같아 오차가 거의 없다. 하지만 pH 5 근처에서 색이 변하는 메틸레드를 지시약으로 사용할 경우 당량점애 훨씬 못 미치는 지점에서 색이 변한다. 즉, 종말점이 당량점으로부터 많이 떨어져 있으므로, 오차가 아주 크다.

 

  

강산/약염기의 적정에서는 당량점의 pH는 7보다 작고, 당량점 근처에서 pH가 변하는 폭이 작다. 아래 그림은 강산인 HCl 0.10M 용액 50.0mL를 약염기인 NH3 0.10M 수용액으로 적정할 때의 pH 변화를 보여준다.

 

  

따라서 지시약을 선택할 때 변색 범위가 산성인 지시약을 써야 오차가 작다.

 

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